没有结婚证但有了孩子，男方不承担抚养责任该

可通过亲子鉴定后向法院起诉追讨抚养费。依据《婚姻法》等相关法律，非婚生子女的生父或生母需负担抚养费，不承担将影响子女成长及权益，可能面临法律责任。
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常见处理方式为亲子鉴定后起诉或协商支付抚养费。建议先尝试与男方协商，若协商无果，则通过法律途径做亲子鉴定并起诉，确保子女权益得到保障。
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可起诉追讨抚养费。具体操作：1.通过亲子鉴定确认父子女关系；2.收集男方不承担抚养责任的证据；3.向法院提起诉讼，请求判决男方支付抚养费；4.如判决后男方仍不支付，可申请强制执行，确保孩子得到应有的抚养支持。